Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 4 {(x + 1)}^{2} - 5$

Passaggio 1

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = - 4 ((x + 1) (x + 1)) - 5$

Passaggio 2

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - 4 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - 4 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + x + x + 1) - 5$

Passaggio 3.2

Somma $x$ e $x$ .

$f (x) = - 4 (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$f (x) = - 4 x^{2} - 4 (2 x) - 4 \cdot 1 - 5$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $2$ per $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 \cdot 1 - 5$

Passaggio 5.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 4 - 5$

Passaggio 6

Sottrai $5$ da $- 4$ .

$f (x) = - 4 x^{2} - 8 x - 9$