Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x - 63}{x^{2} - 64}$

Passaggio 1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 63$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 63$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 9, 7$

Passaggio 1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 64}$

Passaggio 2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{x^{2} - 8^{2}}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 8$ .

$f (x) = \frac{(x - 9) (x + 7)}{(x + 8) (x - 8)}$