Matematica discreta Esempi

$(- 8, 1)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $1$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 8$ del punto.

$1 = a^{- 8}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $a^{- 8} = 1$ .

$a^{- 8} = 1$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{8}} = 1$

Passaggio 2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{8}, 1$

Passaggio 2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{8}$

Passaggio 2.4

Moltiplica per $a^{8}$ ciascun termine in $\frac{1}{a^{8}} = 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a^{8}} = 1$ per $a^{8}$ .

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $a^{8}$ .

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Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{8}} a^{8} = 1 a^{8}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1 a^{8}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.4.3.1

Moltiplica $a^{8}$ per $1$ .

$1 = a^{8}$

Passaggio 2.5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.5.1

Riscrivi l'equazione come $a^{8} = 1$ .

$a^{8} = 1$

Passaggio 2.5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[8]{1}$

Passaggio 2.5.3

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \pm 1$

Passaggio 2.5.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = 1$

Passaggio 2.5.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - 1$

Passaggio 2.5.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = 1, - 1$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(1)}^{x}, f (x) = {(- 1)}^{x}$