Matematica discreta Esempi

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

Passaggio 1

Sottrai

$48000$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2

Semplifica

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica

$- 2$ per

$10$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.2

Per scrivere

$- 20$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

$\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.3

$- 20$ e

$\frac{b - 20}{b - 20}$ .

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Scomponi

$20$ da

$20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1.1

Scomponi

$20$ da

$- 20 (b - 20)$ .

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.1.2

Scomponi

$20$ da

$20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Moltiplica

$- 1$ per

$- 20$ .

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.4

Sottrai

$b$ da

$b$ .

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.5

Somma

$0$ e

$220$ .

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.5.6

Somma

$220$ e

$20$ .

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica

$20$ per

$240$ .

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica

$10 \frac{4800}{b - 20}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.7.1

$10$ e

$\frac{4800}{b - 20}$ .

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.7.2

Moltiplica

$10$ per

$4800$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica

$- 2$ per

$10$ .

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.9

Elimina il fattore comune di

$b - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.9.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

Passaggio 2.1.9.2

Riscrivi l'espressione.

$48000 - 48000 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai

$48000$ da

$48000$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché

$0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero