Matematica discreta Esempi

$x^{2} - 4 x + 4 = {(x - 2)}^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(x - 2)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $x^{2} - 4 x + 4 - {(x - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - ((x - 2) (x - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Passaggio 2.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4 = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} - 4 x + 4 - x^{2} + 4 x - 4$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$- 4 x + 4 + 0 + 4 x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 4 x + 4$ e $0$ .

$- 4 x + 4 + 4 x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.3

Somma $- 4 x$ e $4 x$ .

$0 + 4 - 4 = 0$

Passaggio 2.2.4

Somma $0$ e $4$ .

$4 - 4 = 0$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $4$ da $4$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero