Matematica discreta Esempi

Risolvere Fattorizzando x^(2/7)-43x^(1/7)=-42
Passaggio 1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Riscrivi come .
Passaggio 3
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 4
Scomponi usando il metodo AC.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Considera la forma . Trova una coppia di interi il cui prodotto è e la cui formula è . In questo caso, il cui prodotto è e la cui somma è .
Passaggio 4.2
Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.
Passaggio 5
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 7
Imposta uguale a e risolvi per .
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Passaggio 7.1
Imposta uguale a .
Passaggio 7.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7.2.2
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 7.2.3
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.3.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.3.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 7.2.3.2
Semplifica il lato destro.
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Passaggio 7.2.3.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 8.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8.2.2
Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.
Passaggio 8.2.3
Semplifica l'esponente.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.3.1.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.1.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.3.1.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.3.1.1.2
Semplifica.
Passaggio 8.2.3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.3.2.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.