Matematica discreta Esempi

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 = \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x}{2 x - 1} - 3 - \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} - 3 \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.2

$- 3$ e $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{x}{2 x - 1} + \frac{- 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - 3 (2 x - 1)}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x - 3 (2 x) - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 3 \cdot - 1}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{x - 6 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.4.4

Sottrai $6 x$ da $x$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = 0$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- \frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(2 x - 1) \cdot 4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{- 5 x + 3}{2 x - 1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 x - 1}{2 x - 1} = 0$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{2 x - 1}{2 x - 1}$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{(2 x - 1) \cdot 4} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.7.3

Riordina i fattori di $(2 x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4}{4 (2 x - 1)} - \frac{2 x - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(- 5 x + 3) \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 5 x \cdot 4 + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Moltiplica $4$ per $- 5$ .

$\frac{- 20 x + 3 \cdot 4 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x - 1)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 20 x + 12 - (2 x) - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x - - 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.6

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 20 x + 12 - 2 x + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.7

Sottrai $2 x$ da $- 20 x$ .

$\frac{- 22 x + 12 + 1}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.9.8

Somma $12$ e $1$ .

$\frac{- 22 x + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.10

Scomponi $- 1$ da $- 22 x$ .

$\frac{- (22 x) + 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.11

Riscrivi $13$ come $- 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x) - 1 (- 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.12

Scomponi $- 1$ da $- (22 x) - 1 (- 13)$ .

$\frac{- (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.13

Riscrivi $- (22 x - 13)$ come $- 1 (22 x - 13)$ .

$\frac{- 1 (22 x - 13)}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 2.14

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{22 x - 13}{4 (2 x - 1)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$22 x - 13 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$22 x = 13$

Passaggio 4.2

Dividi per $22$ ciascun termine in $22 x = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $22$ ciascun termine in $22 x = 13$ .

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $22$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{22 x}{22} = \frac{13}{22}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{13}{22}$