Matematica discreta Esempi

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 = 4$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{x - \frac{1}{5}}{x} - 1 - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{x}{x} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} - 4 = 0$

Passaggio 2.1.4

Scrivi $- 4$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} = 0$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $\frac{- 4}{1}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - \frac{1}{5}}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{- 4 x}{x} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x - \frac{1}{5} - x - 4 x}{x} = 0$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in $x - \frac{1}{5} - x - 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$\frac{0 - \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $\frac{1}{5}$ da $0$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x}{x} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per scrivere $- 4 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} - 4 x \cdot \frac{5}{5}}{x} = 0$

Passaggio 2.4.2

$- 4 x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- \frac{1}{5} + \frac{- 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

Passaggio 2.4.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{- 1 - 4 x \cdot 5}{5}}{x} = 0$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $5$ per $- 4$ .

$\frac{\frac{- 1 - 20 x}{5}}{x} = 0$

Passaggio 2.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{- 1 - 20 x}{5} \cdot \frac{1}{x} = 0$

Passaggio 2.6

Moltiplica $\frac{- 1 - 20 x}{5}$ per $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 1 - 20 x}{5 x} = 0$

Passaggio 2.7

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - 20 x}{5 x} = 0$

Passaggio 2.8

Scomponi $- 1$ da $- 20 x$ .

$\frac{- 1 (1) - (20 x)}{5 x} = 0$

Passaggio 2.9

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (20 x)$ .

$\frac{- 1 (1 + 20 x)}{5 x} = 0$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1 + 20 x}{5 x} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 + 20 x = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 x = - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 x = - 1$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 1}{20}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{20}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{20}$