Matematica discreta Esempi

Risolvere Fattorizzando radice quadrata di 3y+9- radice quadrata di y+16=1
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 3
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.1.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.1.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.1.3
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.3.2
Semplifica.
Passaggio 5.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.3.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.3.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.3.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.3.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.1.3.1.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.3.1.3.1.1.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.3.1.3.1.1.4
Somma e .
Passaggio 5.3.1.3.1.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.3.1.2.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.3.1.3.1.2.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.3.1.3.1.2.3
e .
Passaggio 5.3.1.3.1.2.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1.3.1.2.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.3.1.3.1.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.3.1.3.1.2.5
Semplifica.
Passaggio 5.3.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.1.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.1.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.1.3.2
Somma e .
Passaggio 5.3.1.3.3
Somma e .
Passaggio 6
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 6.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.2.3
Sottrai da .
Passaggio 6.2.4
Sottrai da .
Passaggio 7
Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 8
Semplifica ogni lato dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 8.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 8.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 8.2.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1.3.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.2.1.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.2.1.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.2.1.4
Semplifica.
Passaggio 8.2.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 8.3.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.3.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.3.1.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 8.3.1.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 8.3.1.3.2
Sottrai da .
Passaggio 9
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 9.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9.2.2
Sottrai da .
Passaggio 9.3
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9.4
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.4.1
Sottrai da .
Passaggio 9.4.2
Somma e .
Passaggio 9.5
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.5.1
Scomponi da .
Passaggio 9.5.2
Scomponi da .
Passaggio 9.5.3
Scomponi da .
Passaggio 9.6
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 9.7
Imposta uguale a .
Passaggio 9.8
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.8.1
Imposta uguale a .
Passaggio 9.8.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 9.9
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 10
Escludi le soluzioni che non rendono vera.