Matematica discreta Esempi

$\sqrt{2 x} + 10 = 4$

Passaggio 1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{2 x} + 10 - 4 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $4$ da $10$ .

$\sqrt{2 x} + 6 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{2 x} = - 6$

Passaggio 4

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{2 x}}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 x}$ come ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 x)}^{1} = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Semplifica.

$2 x = {(- 6)}^{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$2 x = 36$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 36$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{36}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{36}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $36$ per $2$ .

$x = 18$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{2 x} + 6 = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$