Matematica discreta Esempi

$a^{2} - 4 a = 16 + 2 a$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} - 4 a - 16 = 2 a$

Passaggio 1.2

Sottrai $2 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} - 4 a - 16 - 2 a = 0$

Passaggio 2

Sottrai $2 a$ da $- 4 a$ .

$a^{2} - 6 a - 16 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $a^{2} - 6 a - 16$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 16$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 8, 2$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(a - 8) (a + 2) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 8 = 0$

$a + 2 = 0$

Passaggio 5

Imposta $a - 8$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $a - 8$ uguale a $0$ .

$a - 8 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 8$

Passaggio 6

Imposta $a + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $a + 2$ uguale a $0$ .

$a + 2 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 2$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(a - 8) (a + 2) = 0$ vera.

$a = 8, - 2$