Matematica discreta Esempi

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{15} - \frac{35}{3}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $\frac{x}{15}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} = - \frac{35}{3}$

Passaggio 1.2

Somma $\frac{35}{3}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3 x}{5} - x - \frac{x}{15} + \frac{35}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.2

$- x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Scomponi $x$ da $3 x - x \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Scomponi $x$ da $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4.1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4.1.3

Sottrai $5$ da $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.5

Per scrivere $- \frac{2 x}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $\frac{2 x}{5}$ per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$- \frac{2 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 x \cdot 3 - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1.1

Scomponi $x$ da $- 2 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) - x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8.1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8.1.1.3

Scomponi $x$ da $x (- 2 \cdot 3) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 3 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8.1.2

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$\frac{x (- 6 - 1)}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8.1.3

Sottrai $1$ da $- 6$ .

$\frac{x \cdot - 7}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 2.8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} = 0$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{35}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $15$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{35}{3}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $5$ .

$- \frac{7 x}{15} + \frac{35 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 7 x + 35 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $7$ da $- 7 x + 35 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $7$ da $- 7 x$ .

$\frac{7 (- x) + 35 \cdot 5}{15} = 0$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $7$ da $35 \cdot 5$ .

$\frac{7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)}{15} = 0$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $7$ da $7 (- x) + 7 (5 \cdot 5)$ .

$\frac{7 (- x + 5 \cdot 5)}{15} = 0$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{15} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$7 (- x + 25) = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (- x + 25) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 (- x + 25) = 0$ .

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 8.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (- x + 25)}{7} = \frac{0}{7}$

Passaggio 8.1.2.1.2

Dividi $- x + 25$ per $1$ .

$- x + 25 = \frac{0}{7}$

Passaggio 8.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.3.1

Dividi $0$ per $7$ .

$- x + 25 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 25$

Passaggio 8.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 25$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 25}{- 1}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 25}{- 1}$

Passaggio 8.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 25}{- 1}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Dividi $- 25$ per $- 1$ .

$x = 25$