Matematica discreta Esempi

$3^{5 x} - 4 = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3^{5 x} - 4 - 9 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $9$ da $- 4$ .

$3^{5 x} - 13 = 0$

Passaggio 3

Somma $13$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3^{5 x} = 13$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (3^{5 x}) = \ln (13)$

Passaggio 5

Espandi $\ln (3^{5 x})$ spostando $5 x$ fuori dal logaritmo.

$5 x \ln (3) = \ln (13)$

Passaggio 6

Dividi per $5 \ln (3)$ ciascun termine in $5 x \ln (3) = \ln (13)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $5 \ln (3)$ ciascun termine in $5 x \ln (3) = \ln (13)$ .

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x \ln (3)}{5 \ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Passaggio 6.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Passaggio 6.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$

Passaggio 7

Semplifica $\frac{\ln (13)}{5 \ln (3)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica $5 \ln (3)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (3^{5})}$

Passaggio 7.2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$x = \frac{\ln (13)}{\ln (243)}$