Matematica discreta Esempi

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} = \frac{27}{5 (x - 2)}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{27}{5 (x - 2)}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{3}{x - 2} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)}$ .

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{3}{x - 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{4}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x - 2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 2) \cdot 5$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{3}{x - 2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $\frac{4}{5}$ per $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{(x - 2) \cdot 5} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.3.3

Riordina i fattori di $(x - 2) \cdot 5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5 (x - 2)} + \frac{4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 5 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{15 + 4 (x - 2)}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{15 + 4 x + 4 \cdot - 2}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$\frac{15 + 4 x - 8}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $8$ da $15$ .

$\frac{4 x + 7}{5 (x - 2)} - \frac{27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 x + 7 - 27}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.8

Sottrai $27$ da $7$ .

$\frac{4 x - 20}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9

Scomponi $4$ da $4 x - 20$ .

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Passaggio 2.9.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 20}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 5}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 2.9.3

Scomponi $4$ da $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (x - 5)}{5 (x - 2)} = 0$

Passaggio 3

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 (x - 5) = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (x - 5) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 (x - 5) = 0$ .

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (x - 5)}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $x - 5$ per $1$ .

$x - 5 = \frac{0}{4}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$x - 5 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$