Matematica discreta Esempi

$20 x^{- 2} x^{- 1} - 1 = 0$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{- 2}$ per $x^{- 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $x^{- 1}$ .

$20 (x^{- 1} x^{- 2}) - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$20 x^{- 1 - 2} - 1 = 0$

Passaggio 1.3

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$20 x^{- 3} - 1 = 0$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$20 (\frac{1}{x^{3}}) - 1 = 0$

Passaggio 3

$20$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 = 0$

Passaggio 4

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} - 1 \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} = 0$

Passaggio 5

$- 1$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{20}{x^{3}} + \frac{- x^{3}}{x^{3}} = 0$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 - x^{3}}{x^{3}} = 0$

Passaggio 7

Poni il numeratore uguale a zero.

$20 - x^{3} = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{3} = - 20$

Passaggio 8.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{3} = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{3} = - 20$ .

$\frac{- x^{3}}{- 1} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{3}}{1} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 8.2.2.2

Dividi $x^{3}$ per $1$ .

$x^{3} = \frac{- 20}{- 1}$

Passaggio 8.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.3.1

Dividi $- 20$ per $- 1$ .

$x^{3} = 20$

Passaggio 8.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{20}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[3]{20}$

Forma decimale:

$x = 2.71441761 \dots$