Matematica discreta Esempi

$| 3 x - 6 | = 5$

Passaggio 1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$| 3 x - 6 | - 5 = 0$

Passaggio 2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| 3 x - 6 | = 5$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - 6 = \pm 5$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 6 = 5$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 5 + 6$

Passaggio 4.2.2

Somma $5$ e $6$ .

$3 x = 11$

Passaggio 4.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 6 = - 5$

Passaggio 4.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 5 + 6$

Passaggio 4.5.2

Somma $- 5$ e $6$ .

$3 x = 1$

Passaggio 4.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 4.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3}$

Passaggio 4.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{3}$

Passaggio 4.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{11}{3}, \frac{1}{3}$