Matematica discreta Esempi

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} = {(4)}^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(4)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(x - 0.5)}^{2} + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x - 0.5)}^{2}$ come $(x - 0.5) (x - 0.5)$ .

$(x - 0.5) (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x - 0.5) (x - 0.5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 0.5) - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 (x - 0.5) + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.5 - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $- 0.5$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 0.5 \cdot x - 0.5 x - 0.5 \cdot - 0.5 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $- 0.5$ per $- 0.5$ .

$x^{2} - 0.5 x - 0.5 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Sottrai $0.5 x$ da $- 0.5 x$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + {(y + 0.5)}^{2} - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi ${(y + 0.5)}^{2}$ come $(y + 0.5) (y + 0.5)$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + (y + 0.5) (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.5

Espandi $(y + 0.5) (y + 0.5)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y (y + 0.5) + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 (y + 0.5) - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y \cdot y + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.6.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y \cdot 0.5 + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.6.1.2

Sposta $0.5$ alla sinistra di $y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 \cdot y + 0.5 y + 0.5 \cdot 0.5 - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.6.1.3

Moltiplica $0.5$ per $0.5$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + 0.5 y + 0.5 y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.6.2

Somma $0.5 y$ e $0.5 y$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - {(4)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 1 \cdot 16 = 0$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$x^{2} - 1 x + 0.25 + y^{2} + y + 0.25 - 16 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $0.25$ e $0.25$ .

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y + 0.5 - 16 = 0$

Passaggio 2.3

Sottrai $16$ da $0.5$ .

$x^{2} - 1 x + y^{2} + y - 15.5 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = y^{2} + y - 15.5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} + y - 15.5))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Somma $1$ e $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Riscrivi $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1

Scomponi $1$ da $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.1.1

Scomponi $1$ da $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.2

Scomponi $1$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.3

Riscrivi $63$ come $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.4

Scomponi $1$ da $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.1.5

Scomponi $1$ da $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ e la cui somma è $b = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.1.2

Riscrivi $- 4$ come $14$ più $- 18$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6.3

Moltiplica $- 2 y + 7$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Somma $1$ e $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Scomponi $1$ da $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1.1

Scomponi $1$ da $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.2

Scomponi $1$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.3

Riscrivi $63$ come $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.4

Scomponi $1$ da $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.1.5

Scomponi $1$ da $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ e la cui somma è $b = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.2.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.1.2

Riscrivi $- 4$ come $14$ più $- 18$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.3

Moltiplica $- 2 y + 7$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Passaggio 6.3

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Passaggio 6.4

Riordina i termini.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Passaggio 6.5

Elimina il fattore comune di $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Scomponi $- 1$ da $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

Passaggio 6.5.2

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 6.5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Passaggio 6.5.4

Scomponi $1$ da $- 1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ .

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{2}$

Passaggio 6.5.5

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.5.1

Riscrivi $2$ come $1 (2)$ .

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 (2)}$

Passaggio 6.5.5.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1 (- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1))}{1 \cdot 2}$

Passaggio 6.5.5.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Passaggio 6.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1.1

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 \cdot 1)}{2}$

Passaggio 6.6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1 (1)$ .

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

Passaggio 6.6.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.2.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Passaggio 6.6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

Passaggio 6.6.2.3

Moltiplica $\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (y^{2} + y - 15.5)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y - 4 \cdot - 15.5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 15.5$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 y^{2} - 4 y + 62}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Somma $1$ e $62$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 4 y^{2} - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6

Riscrivi $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.1

Scomponi $1$ da $- 4 y^{2} - 4 y + 63$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.1.1

Scomponi $1$ da $- 4 y^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) - 4 y + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.1.2

Scomponi $1$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 63}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.1.3

Riscrivi $63$ come $1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.1.4

Scomponi $1$ da $1 (- 4 y^{2}) + 1 (- 4 y)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.1.5

Scomponi $1$ da $1 (- 4 y^{2} - 4 y) + 1 (63)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 4 \cdot 63 = - 252$ e la cui somma è $b = - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.2.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 y$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} - 4 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.2.1.2

Riscrivi $- 4$ come $14$ più $- 18$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + (14 - 18) y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 4 y^{2} + 14 y - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.6.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 4 y^{2} + 14 y) - 18 y + 63)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (2 y (- 2 y + 7) + 9 (- 2 y + 7))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 2 y + 7$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 ((- 2 y + 7) (2 y + 9))}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 (- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.6.3

Moltiplica $- 2 y + 7$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Passaggio 7.3

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}}{2}$

Passaggio 7.4

Riordina i termini.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Passaggio 7.5

Elimina il fattore comune di $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $1$ da $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

Passaggio 7.5.2

Riscrivi $1$ come $1 (1)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)}{2}$

Passaggio 7.5.3

Scomponi $1$ da $1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1 (1)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{2}$

Passaggio 7.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.4.1

Riscrivi $2$ come $1 (2)$ .

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 (2)}$

Passaggio 7.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{1 (- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1)}{1 \cdot 2}$

Passaggio 7.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

Passaggio 7.6

Scomponi $- 1$ da $- \sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) + 1}{2}$

Passaggio 7.7

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 \cdot - 1}{2}$

Passaggio 7.8

Scomponi $- 1$ da $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)}) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Passaggio 7.9

Riscrivi $- (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ come $- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)$ .

$x = \frac{- 1 (\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1)}{2}$

Passaggio 7.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} + 1}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{(- 2 y + 7) (2 y + 9)} - 1}{2}$