Matematica discreta Esempi

Risolvere Fattorizzando (3x+4)(x+5)=3(x+2)-2
Passaggio 1
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1.1.1
Sposta .
Passaggio 2.1.2.1.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3
Sottrai da .
Passaggio 2.4
Somma e .
Passaggio 3
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 6.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.