Matematica discreta Esempi

$f (x) = {(x - 3)}^{2} + 3$

Passaggio 1

Imposta ${(x - 3)}^{2} + 3$ uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} + 3 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 3)}^{2} = - 3$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 3 = \pm \sqrt{- 3}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 3}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 3 = \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = i \sqrt{3}$

Passaggio 2.4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = i \sqrt{3} + 3$

Passaggio 2.4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - i \sqrt{3}$

Passaggio 2.4.4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - i \sqrt{3} + 3$

Passaggio 2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{3} + 3, - i \sqrt{3} + 3$

Passaggio 3