Matematica discreta Esempi

Trovare le Radici (Zeri) x/(x-1)=3x+1/(x-1)
Passaggio 1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 1.2
Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.
1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.
2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.
Passaggio 1.3
Il numero non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.
Non è primo
Passaggio 1.4
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 1.5
Il fattore di è stesso.
si verifica volta.
Passaggio 1.6
Il minimo comune multiplo di si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.
Passaggio 2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 2.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Poiché si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.
Passaggio 3.2
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2.2
Sottrai da .
Passaggio 3.3
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 3.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 3.3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 3.3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 3.4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 3.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 3.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 4
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
Passaggio 5