Matematica discreta Esempi

$0.11 x = x (2^{- x})$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

Passaggio 2

Sottrai $0.11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x$ da $x (2^{- x}) - 0.11 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $- 0.11 x$ .

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $x$ da $x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ .

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $2^{- x} - 0.11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta $2^{- x} - 0.11$ uguale a $0$ .

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2^{- x} - 0.11 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma $0.11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2^{- x} = 0.11$

Passaggio 6.2.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

Passaggio 6.2.3

Espandi $\ln (2^{- x})$ spostando $- x$ fuori dal logaritmo.

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

Passaggio 6.2.4

Dividi per $- \ln (2)$ ciascun termine in $- x \ln (2) = \ln (0.11)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Dividi per $- \ln (2)$ ciascun termine in $- x \ln (2) = \ln (0.11)$ .

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2^{- x} - 0.11) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{\ln (0.11)}{\ln (2)}$

Passaggio 8