Matematica discreta Esempi

0.11 x = x (2^{- x})

$0.11 x = x (2^{- x})$

Passaggio 1

Poiché

x

$x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

x (2^{- x}) = 0.11 x

$x (2^{- x}) = 0.11 x$

Passaggio 2

Sottrai

0.11 x

$0.11 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

x (2^{- x}) - 0.11 x = 0

$x (2^{- x}) - 0.11 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi

x

$x$ da

x (2^{- x}) - 0.11 x

$x (2^{- x}) - 0.11 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi

x

$x$ da

- 0.11 x

$- 0.11 x$ .

x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11 = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi

x

$x$ da

x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11

$x (2^{- x}) + x \cdot - 0.11$ .

x (2^{- x} - 0.11) = 0

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

x (2^{- x} - 0.11) = 0

$x (2^{- x} - 0.11) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a

0

$0$ , l'intera espressione sarà uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Passaggio 5

Imposta

x

$x$ uguale a

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta

2^{- x} - 0.11

$2^{- x} - 0.11$ uguale a

0

$0$ e risolvi per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta

2^{- x} - 0.11

$2^{- x} - 0.11$ uguale a

0

$0$ .

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi

2^{- x} - 0.11 = 0

$2^{- x} - 0.11 = 0$ per

x

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Somma

0.11

$0.11$ a entrambi i lati dell'equazione.

2^{- x} = 0.11

$2^{- x} = 0.11$

Passaggio 6.2.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

ln (2^{- x}) = ln (0.11)

$\ln (2^{- x}) = \ln (0.11)$

Passaggio 6.2.3

Espandi

ln (2^{- x})

$\ln (2^{- x})$ spostando

- x

$- x$ fuori dal logaritmo.

- x ln (2) = ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$

Passaggio 6.2.4

Dividi per

- ln (2)

$- \ln (2)$ ciascun termine in

- x ln (2) = ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.1

Dividi per

- ln (2)

$- \ln (2)$ ciascun termine in

- x ln (2) = ln (0.11)

$- x \ln (2) = \ln (0.11)$ .

\frac{- x ln (2)}{- ln (2)} = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$\frac{- x \ln (2)}{- \ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.2.2

Elimina il fattore comune di

ln (2)

$\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

\frac{x ln (2)}{ln (2)} = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.2.2.2

Dividi

x

$x$ per

1

$1$ .

x = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

x = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

x = \frac{ln (0.11)}{- ln (2)}

$x = \frac{\ln (0.11)}{- \ln (2)}$

Passaggio 6.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

x = - \frac{ln (0.11)}{ln (2)}