Matematica discreta Esempi

$y = x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} \arccos (\frac{2}{x})$ uguale a $0$ .

$x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.2.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $\arccos (\frac{2}{x})$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $\arccos (\frac{2}{x})$ uguale a $0$ .

$\arccos (\frac{2}{x}) = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $\arccos (\frac{2}{x}) = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{2}{x} = \cos (0)$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$\frac{2}{x} = 1$

Passaggio 2.3.2.3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 1$

Passaggio 2.3.2.3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica per $x$ ciascun termine in $\frac{2}{x} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{2}{x} = 1$ per $x$ .

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Passaggio 2.3.2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{x} x = 1 x$

Passaggio 2.3.2.4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 1 x$

Passaggio 2.3.2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.3.1

Moltiplica $x$ per $1$ .

$2 = x$

Passaggio 2.3.2.5

Riscrivi l'equazione come $x = 2$ .

$x = 2$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ vera.

$x = 0, 2$

Passaggio 2.5

Escludi le soluzioni che non rendono $x^{2} \arccos (\frac{2}{x}) = 0$ vera.

$x = 2$

Passaggio 3