Matematica discreta Esempi

$2 x^{2} - 8 y + 4 = 0$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $2 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y + 4 = - 2 x^{2}$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 8 y = - 2 x^{2} - 4$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 8$ ciascun termine in $- 8 y = - 2 x^{2} - 4$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Scomponi $- 2$ da $- 2 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 8} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 8$ .

$y = \frac{- 2 (x^{2})}{- 2 (4)} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{- 2 x^{2}}{- 2 \cdot 4} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4}{- 8}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $- 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 4$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $- 4$ da $- 8$ .

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Passaggio 1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Imposta $0$ uguale a $0$ .

$\frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{4} = - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4$ .

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4 \frac{x^{2}}{4} = 4 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 4 (- \frac{1}{2})$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica $4 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$x^{2} = 4 (\frac{- 1}{2})$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$x^{2} = 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 2 \cdot - 1$

Passaggio 3.3.2.1.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x^{2} = - 2$

Passaggio 3.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 2}$

Passaggio 3.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 2}$ .

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Passaggio 3.5.1

Riscrivi $- 2$ come $- 1 (2)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (2)}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (2)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \sqrt{2}$

Passaggio 3.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i \sqrt{2}$

Passaggio 3.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i \sqrt{2}$

Passaggio 3.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i \sqrt{2}, - i \sqrt{2}$

Passaggio 4