Matematica discreta Esempi

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} = 1$

Passaggio 1

Dividi per $\cos (a)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)}}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\cos (a)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (a)}{\sin (a) \cot (a)} \cdot \frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (a) \cot (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 4

Riscrivi $\cot (a)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (a) (\frac{\cos (a)}{\sin (a)})} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 5

$\sin (a)$ e $\frac{\cos (a)}{\sin (a)}$ .

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riduci l'espressione $\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{\sin (a) \cos (a)}{\sin (a)}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{\cos (a)}{1}} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 6.2

Dividi $\cos (a)$ per $1$ .

$\frac{1}{\cos (a)} = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 7

Converti da $\frac{1}{\cos (a)}$ a $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \frac{1}{\cos (a)}$

Passaggio 8

Converti da $\frac{1}{\cos (a)}$ a $\sec (a)$ .

$\sec (a) = \sec (a)$

Passaggio 9

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$a = a$

Passaggio 10

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a - a = 0$

Passaggio 10.2

Sottrai $a$ da $a$ .

$0 = 0$

Passaggio 11

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero