Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{6} a = \frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$

Passaggio 1

Poiché $a$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2}{3} \cdot (3 - a) + \frac{a - 8}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$2 + \frac{2}{3} (- a) + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.1.3

$\frac{2}{3}$ e $a$ .

$2 - \frac{2 a}{3} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.3

$2$ e $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot 6 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{12 + a - 8}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $8$ da $12$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- \frac{2 a}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $\frac{2 a}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- \frac{2 a \cdot 2}{6} + \frac{a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 2 a \cdot 2 + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$\frac{- 4 a + a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.9.2

Somma $- 4 a$ e $a$ .

$\frac{- 3 a + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.10

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 a$ .

$\frac{- (3 a) + 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.10.2

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a) - 1 (- 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.10.3

Scomponi $- 1$ da $- (3 a) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.10.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.4.1

Riscrivi $- (3 a - 4)$ come $- 1 (3 a - 4)$ .

$\frac{- 1 (3 a - 4)}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 2.10.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{1}{6} a$

Passaggio 3

$\frac{1}{6}$ e $a$ .

$- \frac{3 a - 4}{6} = \frac{a}{6}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{a}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{3 a - 4}{6} - \frac{a}{6} = 0$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- (3 a - 4) - a}{6} = 0$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- (3 a) - - 4 - a}{6} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 a - - 4 - a}{6} = 0$

Passaggio 4.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{- 3 a + 4 - a}{6} = 0$

Passaggio 4.4

Sottrai $a$ da $- 3 a$ .

$\frac{- 4 a + 4}{6} = 0$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune di $- 4 a + 4$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Scomponi $2$ da $- 4 a$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 4}{6} = 0$

Passaggio 4.5.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 (- 2 a) + 2 (2)}{6} = 0$

Passaggio 4.5.3

Scomponi $2$ da $2 (- 2 a) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{6} = 0$

Passaggio 4.5.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 (3)} = 0$

Passaggio 4.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 2 a + 2)}{2 \cdot 3} = 0$

Passaggio 4.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 2 a + 2}{3} = 0$

Passaggio 4.6

Scomponi $2$ da $- 2 a + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Scomponi $2$ da $- 2 a$ .

$\frac{2 (- a) + 2}{3} = 0$

Passaggio 4.6.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- a) + 2 (1)}{3} = 0$

Passaggio 4.6.3

Scomponi $2$ da $2 (- a) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- a + 1)}{3} = 0$

Passaggio 4.7

Scomponi $- 1$ da $- a$ .

$\frac{2 (- (a) + 1)}{3} = 0$

Passaggio 4.8

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a) - 1 (- 1))}{3} = 0$

Passaggio 4.9

Scomponi $- 1$ da $- (a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (a - 1))}{3} = 0$

Passaggio 4.10

Riscrivi $- (a - 1)$ come $- 1 (a - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (a - 1))}{3} = 0$

Passaggio 4.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (a - 1)}{3} = 0$

Passaggio 5

Poni il numeratore uguale a zero.

$2 (a - 1) = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (a - 1) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (a - 1) = 0$ .

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.1.2.1.2

Dividi $a - 1$ per $1$ .

$a - 1 = \frac{0}{2}$

Passaggio 6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$a - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 1$

Passaggio 7