Matematica discreta Esempi

$f (x) = 2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$

Passaggio 1

Imposta $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4}$ uguale a $0$ .

$2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x - 2)}^{3} = 0$

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x - 2)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x - 2)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{3} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x - 2)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.4

Imposta ${(2 x - 1)}^{4}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta ${(2 x - 1)}^{4}$ uguale a $0$ .

${(2 x - 1)}^{4} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi ${(2 x - 1)}^{4} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Poni $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 2.4.2.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x + 2) {(x - 2)}^{3} {(2 x - 1)}^{4} = 0$ vera.

$x = - 2, 2, \frac{1}{2}$

Passaggio 3