Matematica discreta Esempi

$f (x) = 4 x + 4 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta $4 x + 4 x^{2}$ uguale a $0$ .

$4 x + 4 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Sia $u = x$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $u$ .

$4 u + 4 u^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4 u$ da $4 u + 4 u^{2}$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $4 u$ da $4 u$ .

$4 u (1) + 4 u^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Scomponi $4 u$ da $4 u^{2}$ .

$4 u (1) + 4 u (u) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $4 u$ da $4 u (1) + 4 u (u)$ .

$4 u (1 + u) = 0$

Passaggio 2.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x$ .

$4 x (1 + x) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$1 + x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $1 + x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $1 + x$ uguale a $0$ .

$1 + x = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x (1 + x) = 0$ vera.

$x = 0, - 1$

Passaggio 3