Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 4 {(x - 2)}^{2} + 37$

Passaggio 1

Imposta $- 4 {(x - 2)}^{2} + 37$ uguale a $0$ .

$- 4 {(x - 2)}^{2} + 37 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $- 4 {(x - 2)}^{2} + 37$ .

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Riscrivi ${(x - 2)}^{2}$ come $(x - 2) (x - 2)$ .

$- 4 ((x - 2) (x - 2)) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Espandi $(x - 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (x (x - 2) - 2 (x - 2)) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 4 (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$- 4 (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- 4 (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 2 x$ .

$- 4 (x^{2} - 4 x + 4) + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x^{2} - 4 (- 4 x) - 4 \cdot 4 + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Semplifica.

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Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$- 4 x^{2} + 16 x - 4 \cdot 4 + 37 = 0$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$- 4 x^{2} + 16 x - 16 + 37 = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 16$ e $37$ .

$- 4 x^{2} + 16 x + 21 = 0$

Passaggio 2.2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$x \approx - 1.04138126, 5.04138126$

Passaggio 3