Matematica discreta Esempi

$y = 2 x - x^{3}$

Passaggio 1

Imposta $2 x - x^{3}$ uguale a $0$ .

$2 x - x^{3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $2 x - x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot 2 - x^{3} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $x$ da $- x^{3}$ .

$x \cdot 2 + x (- x^{2}) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot 2 + x (- x^{2})$ .

$x (2 - x^{2}) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$2 - x^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $2 - x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $2 - x^{2}$ uguale a $0$ .

$2 - x^{2} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $2 - x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = - 2$

Passaggio 2.4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = - 2$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x^{2} = 2$

Passaggio 2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{2}$

Passaggio 2.4.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (2 - x^{2}) = 0$ vera.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$

Passaggio 4