Matematica discreta Esempi

$y = \frac{x^{2} + 4}{x}$

Passaggio 1

Imposta $\frac{x^{2} + 4}{x}$ uguale a $0$ .

$\frac{x^{2} + 4}{x} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Poni il numeratore uguale a zero.

$x^{2} + 4 = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 4$

Passaggio 2.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2.2.3.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 2$

Passaggio 2.2.3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 2 i$

Passaggio 2.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 i$

Passaggio 2.2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 i$

Passaggio 2.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i, - 2 i$

Passaggio 3