Matematica discreta Esempi

$f (x) = {(x - 1)}^{2} + 4$

Passaggio 1

Imposta ${(x - 1)}^{2} + 4$ uguale a $0$ .

${(x - 1)}^{2} + 4 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 1)}^{2} = - 4$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{- 4}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (4)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Passaggio 2.3.4

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 2.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 1 = \pm i \cdot 2$

Passaggio 2.3.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x - 1 = \pm 2 i$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 1 = 2 i$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 i + 1$

Passaggio 2.4.2.2

Riordina $2 i$ e $1$ .

$x = 1 + 2 i$

Passaggio 2.4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 1 = - 2 i$

Passaggio 2.4.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 i + 1$

Passaggio 2.4.4.2

Riordina $- 2 i$ e $1$ .

$x = 1 - 2 i$

Passaggio 2.4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 1 + 2 i, 1 - 2 i$

Passaggio 3