Matematica discreta Esempi

$f (x) = 9 x^{3} - 9 x^{2}$

Passaggio 1

Imposta $9 x^{3} - 9 x^{2}$ uguale a $0$ .

$9 x^{3} - 9 x^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $9 x^{2}$ da $9 x^{3} - 9 x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $9 x^{2}$ da $9 x^{3}$ .

$9 x^{2} (x) - 9 x^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $9 x^{2}$ da $- 9 x^{2}$ .

$9 x^{2} (x) + 9 x^{2} (- 1) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $9 x^{2}$ da $9 x^{2} (x) + 9 x^{2} (- 1)$ .

$9 x^{2} (x - 1) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $9 x^{2} (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 1$

Passaggio 3