Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$

Passaggio 1

Imposta $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ uguale a $0$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.01 x^{2}$ .

$- 0.01 x^{2} + 16 x - 5175 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $- 0.01$ da $16 x$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 5175 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $- 0.01$ da $- 5175$ .

$- 0.01 x^{2} - 0.01 (- 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.01 (x^{2}) - 0.01 (- 1600 x)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 \cdot 517500 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $- 0.01$ da $- 0.01 (x^{2} - 1600 x) - 0.01 (517500)$ .

$- 0.01 (x^{2} - 1600 x + 517500) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x^{2} - 1600 x + 517500$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $517500$ e la cui somma è $- 1600$ .

$- 1150, - 450$

Passaggio 2.1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- 0.01 ((x - 1150) (x - 450)) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1150 = 0$

$x - 450 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 1150$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 1150$ uguale a $0$ .

$x - 1150 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $1150$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1150$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 450$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 450$ uguale a $0$ .

$x - 450 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $450$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 450$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 0.01 (x - 1150) (x - 450) = 0$ vera.

$x = 1150, 450$

Passaggio 3