Matematica discreta Esempi

$f (t) = \frac{t}{t^{2} - 9}$

Passaggio 1

Imposta

$\frac{t}{t^{2} - 9}$ uguale a

$0$ .

$\frac{t}{t^{2} - 9} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi

$9$ come

$3^{2}$ .

$\frac{t}{t^{2} - 3^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove

$a = t$ e

$b = 3$ .

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$(t + 3) (t - 3), 1$

Passaggio 2.2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$(t + 3) (t - 3)$

Passaggio 2.3

Moltiplica per

$(t + 3) (t - 3)$ ciascun termine in

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} = 0$ per

$(t + 3) (t - 3)$ .

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$(t + 3) (t - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{t}{(t + 3) (t - 3)} ((t + 3) (t - 3)) = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$t = 0 ((t + 3) (t - 3))$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Espandi

$(t + 3) (t - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$t = 0 (t (t - 3) + 3 (t - 3))$

Passaggio 2.3.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 (t - 3))$

Passaggio 2.3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$t = 0 (t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Combina i termini opposti in

$t \cdot t + t \cdot - 3 + 3 t + 3 \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1.1

Riordina i fattori nei termini di

$t \cdot - 3$ e

$3 t$ .

$t = 0 (t \cdot t - 3 t + 3 t + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.3.3.2.1.2

Somma

$- 3 t$ e

$3 t$ .

$t = 0 (t \cdot t + 0 + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.3.3.2.1.3

Somma

$t \cdot t$ e

$0$ .

$t = 0 (t \cdot t + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.3.3.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.2.1

Moltiplica

$t$ per

$t$ .

$t = 0 (t^{2} + 3 \cdot - 3)$

Passaggio 2.3.3.2.2.2

Moltiplica

$3$ per

$- 3$ .

$t = 0 (t^{2} - 9)$

Passaggio 2.3.3.2.3

Moltiplica

$0$ per

$t^{2} - 9$ .

$t = 0$

Passaggio 3