Matematica discreta Esempi

$C (x) = 9 x^{2} - 8$

Passaggio 1

Imposta $9 x^{2} - 8$ uguale a $0$ .

$9 x^{2} - 8 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} = 8$

Passaggio 2.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{2} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x^{2} = 8$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{8}{9}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{8}{9}$

Passaggio 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Passaggio 2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{8}{9}}$ come $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.4.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 2.4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.4.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimale:

$x = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$

Passaggio 4