Matematica discreta Esempi

$2 a^{2} + 5 a - 12 = a + 4$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a^{2} + 5 a - 12 - a = 4$

Passaggio 1.2

Sottrai $a$ da $5 a$ .

$2 a^{2} + 4 a - 12 = 4$

Passaggio 2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 a^{2} + 4 a - 12 - 4 = 0$

Passaggio 3

Sottrai $4$ da $- 12$ .

$2 a^{2} + 4 a - 16 = 0$

Passaggio 4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2} + 4 a - 16$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 a^{2}$ .

$2 (a^{2}) + 4 a - 16 = 0$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $4 a$ .

$2 (a^{2}) + 2 (2 a) - 16 = 0$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $2$ da $- 16$ .

$2 a^{2} + 2 (2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $2$ da $2 a^{2} + 2 (2 a)$ .

$2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8 = 0$

Passaggio 4.1.5

Scomponi $2$ da $2 (a^{2} + 2 a) + 2 \cdot - 8$ .

$2 (a^{2} + 2 a - 8) = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi.

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $a^{2} + 2 a - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $2$ .

$- 2, 4$

Passaggio 4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$2 ((a - 2) (a + 4)) = 0$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (a - 2) (a + 4) = 0$

Passaggio 5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$a - 2 = 0$

$a + 4 = 0$

Passaggio 6

Imposta $a - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $a - 2$ uguale a $0$ .

$a - 2 = 0$

Passaggio 6.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a = 2$

Passaggio 7

Imposta $a + 4$ uguale a $0$ e risolvi per $a$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $a + 4$ uguale a $0$ .

$a + 4 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a = - 4$

Passaggio 8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (a - 2) (a + 4) = 0$ vera.

$a = 2, - 4$

Passaggio 9