Matematica discreta Esempi

$f (x) = \sqrt{2 - x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{2 - x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$2 - x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 2$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 2$ per $- 1$ .

$x \leq 2$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 2]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 2}$

Passaggio 4