Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$

Passaggio 1

Imposta $\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ uguale a $0$ .

$\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica $\frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} \cdot e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Passaggio 2.1.1.2

$e^{\frac{1}{x - 1}}$ e $\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}$ .

$- \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 1 - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi $- 1$ come $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) - e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Scomponi $- 1$ da $- e^{\frac{1}{x - 1}}$ .

$\frac{- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2.4

Scomponi $- 1$ da $- 1 (1) - (e^{\frac{1}{x - 1}})$ .

$\frac{- 1 (1 + e^{\frac{1}{x - 1}})}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.1.2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1 + e^{\frac{1}{x - 1}}}{{(x - 1)}^{2}} = 0$

Passaggio 2.2

Poni il numeratore uguale a zero.

$1 + e^{\frac{1}{x - 1}} = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

Passaggio 2.3.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{\frac{1}{x - 1}}) = \ln (- 1)$

Passaggio 2.3.3

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (- 1)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3.4

Non c'è soluzione per $e^{\frac{1}{x - 1}} = - 1$

Nessuna soluzione