Matematica discreta Esempi

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Passaggio 1

Imposta $\log_{7} (x^{3} - 1)$ uguale a $0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Passaggio 2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Passaggio 2.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Passaggio 2.2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.3.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{3} = 1 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Somma $1$ e $1$ .

$x^{3} = 2$

Passaggio 2.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \sqrt[3]{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt[3]{2}$

Forma decimale:

$x = 1.25992104 \dots$

Passaggio 4