Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$

Passaggio 1

Imposta $x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6$ uguale a $0$ .

$x^{3} \cdot (6 x^{2}) \cdot (11 x) - 6 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$x^{2} x^{3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 3} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$x^{5} \cdot 6 \cdot (11 x) - 6 = 0$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{5}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 5} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $1$ e $5$ .

$x^{6} \cdot 6 \cdot 11 - 6 = 0$

Passaggio 2.1.3

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$6 \cdot x^{6} \cdot 11 - 6 = 0$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $11$ per $6$ .

$66 x^{6} - 6 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$66 x^{6} = 6$

Passaggio 2.3

Dividi per $66$ ciascun termine in $66 x^{6} = 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $66$ ciascun termine in $66 x^{6} = 6$ .

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{66 x^{6}}{66} = \frac{6}{66}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $x^{6}$ per $1$ .

$x^{6} = \frac{6}{66}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $66$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$x^{6} = \frac{6 (1)}{66}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $66$ .

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x^{6} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 11}$

Passaggio 2.3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x^{6} = \frac{1}{11}$

Passaggio 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$

Passaggio 2.5

Semplifica $\pm \sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ .

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Passaggio 2.5.1

Riscrivi $\sqrt[6]{\frac{1}{11}}$ come $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{11}}$

Passaggio 2.5.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Passaggio 2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Passaggio 2.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Passaggio 2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{\sqrt[6]{11}}, - \frac{1}{\sqrt[6]{11}}$

Forma decimale:

$x = 0.67055522 \dots, - 0.67055522 \dots$

Passaggio 4