Matematica discreta Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 9}{27 x}}{\frac{3 - x}{3 x y}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 9}{27 x} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $3 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $3 x$ da $27 x$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3 x$ da $3 x y$ .

$\frac{x^{2} - 9}{3 x (9)} \cdot \frac{3 x (y)}{3 - x}$

Passaggio 2.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 9}{3 x \cdot 9} \cdot \frac{3 x y}{3 - x}$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} - 9}{9} \cdot \frac{y}{3 - x}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{x^{2} - 9}{9}$ per $\frac{y}{3 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 9) y}{9 (3 - x)}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 3^{2}) y}{9 (3 - x)}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3) y}{9 (3 - x)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 3$ e $3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 3) y}{9 (3 - x)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x) - 1 (3)) y}{9 (3 - x)}$

Passaggio 4.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - 1 (3)$ .

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (3 - x)}$

Passaggio 4.4

Riordina i termini.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Passaggio 4.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 3) (- 1 (- x + 3)) y}{9 (- x + 3)}$

Passaggio 4.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{((x + 3) \cdot (- 1)) y}{9}$

Passaggio 5

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{- (x + 3) y}{9}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(x + 3) y}{9}$

Passaggio 7

Riordina i fattori in $- \frac{(x + 3) y}{9}$ .

$- \frac{y (x + 3)}{9}$