Matematica discreta Esempi

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{x^{3} - 27}$

Passaggio 1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{x^{3} - 3^{3}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + 3 \cdot x + 3^{2})}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{{(5 - x)}^{3} (2 x + 9)}{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}$