Matematica discreta Esempi

$\frac{{(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}}{x^{5} y^{2}}$

Passaggio 1

Sposta ${(x^{4} y^{- 3})}^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4} y^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{4} y^{- 3}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{4 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} {(y^{- 3})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 3 \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} y^{- 6}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{5} y^{2} x^{8} \frac{1}{y^{6}}}$

Passaggio 2.5

Raccogli gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Moltiplica $x^{5}$ per $x^{8}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1.1

Sposta $x^{8}$ .

$\frac{1}{x^{8} x^{5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Passaggio 2.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{8 + 5} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Passaggio 2.5.1.3

Somma $8$ e $5$ .

$\frac{1}{x^{13} y^{2} \frac{1}{y^{6}}}$

Passaggio 2.5.2

$x^{13}$ e $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{y^{2} \frac{x^{13}}{y^{6}}}$

Passaggio 2.5.3

$y^{2}$ e $\frac{x^{13}}{y^{6}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}}$

Passaggio 2.6

Riduci l'espressione $\frac{y^{2} x^{13}}{y^{6}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Scomponi $y^{2}$ da $y^{2} x^{13}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{6}}}$

Passaggio 2.6.2

Scomponi $y^{2}$ da $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{2} (x^{13})}{y^{2} y^{4}}}$

Passaggio 2.6.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\frac{y^{2} x^{13}}{y^{2} y^{4}}}$

Passaggio 2.6.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\frac{x^{13}}{y^{4}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 \frac{y^{4}}{x^{13}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{y^{4}}{x^{13}}$ per $1$ .

$\frac{y^{4}}{x^{13}}$