Matematica discreta Esempi

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y x^{2} \cdot (- x^{2} y^{- 4})}$

Passaggio 1

Moltiplica $y$ per $y^{- 4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $y^{- 4}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $y^{- 4}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4} y^{1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 4 + 1} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Passaggio 1.3

Somma $- 4$ e $1$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2} \cdot (- x^{2})}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} (x^{2} x^{2}) \cdot - 1}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{2 + 2} \cdot - 1}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{{(- x^{0} y^{4})}^{- 5}}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Sposta ${(- x^{0} y^{4})}^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{- 3} x^{4} \cdot - 1 {(- x^{0} y^{4})}^{5}}$

Passaggio 3.2

Sposta $y^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} \cdot - 1 {(- 1 y^{4})}^{5}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- 1 y^{4})}^{5}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 y^{4}$ come $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} {(- y^{4})}^{5}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $- y^{4}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} ({(- 1)}^{5} {(y^{4})}^{5})}$

Passaggio 4.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- {(y^{4})}^{5})}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{4 \cdot 5})}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{y^{3}}{- x^{4} (- y^{20})}$

$\frac{y^{3}}{- x^{4} \cdot - 1 y^{20}}$

Passaggio 4.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$\frac{y^{3}}{- (x^{4} \cdot - 1 y^{20})}$

Passaggio 4.6.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{y^{3}}{1 (x^{4} y^{20})}$

Passaggio 4.6.3

Moltiplica $x^{4}$ per $1$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4} y^{20}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{20}$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{x^{4} y^{20}}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{4} y^{20}$ .

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} (x^{4} y^{17})}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{4} y^{17}}$