Matematica discreta Esempi

$\frac{15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Passaggio 1

Scomponi $3 a b$ da $15 a^{3} b - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 a b$ da $15 a^{3} b$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) - 12 a^{2} b^{2} + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 a b$ da $- 12 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 15 a b^{3}}{- 3 a}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 a b$ da $15 a b^{3}$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 a b$ da $3 a b (5 a^{2}) + 3 a b (- 4 a b)$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})}{- 3 a}$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 a b$ da $3 a b (5 a^{2} - 4 a b) + 3 a b (5 b^{2})$ .

$\frac{3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 3 a}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 3$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{- 3 a}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $3$ da $- 3 a$ .

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))}{3 (- a)}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- a}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$

Passaggio 3.3

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Passaggio 4

Riscrivi $- 1 \cdot (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ come $- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$ .

$- (b (5 a^{2} - 4 a b + 5 b^{2}))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$- (b (5 a^{2}) + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (5 b a^{2} + b (- 4 a b) + b (5 b^{2}))$

Passaggio 6.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + b (5 b^{2}))$

Passaggio 6.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- (5 b a^{2} - 4 b (a b) + 5 b \cdot b^{2})$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1

Sposta $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 (b \cdot b) a + 5 b \cdot b^{2})$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b \cdot b^{2})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Sposta $b^{2}$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b))$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

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Passaggio 7.2.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 (b^{2} b^{1}))$

Passaggio 7.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{2 + 1})$

Passaggio 7.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$- (5 b a^{2} - 4 b^{2} a + 5 b^{3})$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$- (5 b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Passaggio 9

Semplifica.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) - (- 4 b^{2} a) - (5 b^{3})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - (5 b^{3})$

Passaggio 9.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 (b a^{2}) + 4 (b^{2} a) - 5 b^{3}$

Passaggio 10

Rimuovi le parentesi.

$- 5 b a^{2} + 4 b^{2} a - 5 b^{3}$