Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{2} + 2 x + 3}{x^{2 - 9}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{2 - 9}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- (2 - 9)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $9$ da $2$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{- - 7}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$(x^{2} + 2 x + 3) x^{7}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 7} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Passaggio 4.1.2

Somma $2$ e $7$ .

$x^{9} + 2 x \cdot x^{7} + 3 x^{7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $x^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.2.1

Sposta $x^{7}$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x) + 3 x^{7}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $x^{7}$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{9} + 2 (x^{7} x^{1}) + 3 x^{7}$

Passaggio 4.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{9} + 2 x^{7 + 1} + 3 x^{7}$

Passaggio 4.2.3

Somma $7$ e $1$ .

$x^{9} + 2 x^{8} + 3 x^{7}$