Matematica discreta Esempi

$\frac{(m^{3 x + y}) (2 m^{x - 2 y})}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Passaggio 1

Moltiplica $m^{3 x + y}$ per $m^{x - 2 y}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $m^{x - 2 y}$ .

$\frac{m^{x - 2 y} m^{3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Passaggio 1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{m^{x - 2 y + 3 x + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Passaggio 1.3

Somma $x$ e $3 x$ .

$\frac{m^{4 x - 2 y + y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Passaggio 1.4

Somma $- 2 y$ e $y$ .

$\frac{m^{4 x - y} \cdot 2}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $m^{4 x - y}$ e $m^{- 2 x + 3 y}$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $m^{- 2 x + 3 y}$ da $m^{4 x - y} \cdot 2$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{3 m^{- 2 x + 3 y}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $m^{- 2 x + 3 y}$ da $3 m^{- 2 x + 3 y}$ .

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m^{- 2 x + 3 y} (m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2)}{m^{- 2 x + 3 y} \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x + 3 y)} \cdot 2}{3}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{m^{4 x - y - (- 2 x) - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - (3 y)} \cdot 2}{3}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{m^{4 x - y + 2 x - 3 y} \cdot 2}{3}$

Passaggio 3.2

Somma $4 x$ e $2 x$ .

$\frac{m^{6 x - y - 3 y} \cdot 2}{3}$

Passaggio 3.3

Sottrai $3 y$ da $- y$ .

$\frac{m^{6 x - 4 y} \cdot 2}{3}$

Passaggio 4

Sposta $2$ alla sinistra di $m^{6 x - 4 y}$ .

$\frac{2 m^{6 x - 4 y}}{3}$