Matematica discreta Esempi

$\frac{(- \frac{4}{3} \cdot (a b)) (\frac{9}{4} \cdot (a^{2} b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta $a^{2}$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2} a^{1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{2 + 1} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b) (\frac{9}{4} \cdot (b))}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $b$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} (b \cdot b)) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{- \frac{4}{3} \cdot (a^{3} b^{2}) \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$a^{3}$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{- \frac{a^{3} \cdot 4}{3} b^{2} \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 3.2

$b^{2}$ e $\frac{a^{3} \cdot 4}{3}$ .

$\frac{- \frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3} \cdot \frac{9}{4}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{9}{4}$ per $\frac{b^{2} (a^{3} \cdot 4)}{3}$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a b)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $- 2 a b$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2 a)}^{2} b^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 a$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{{(- 2)}^{2} a^{2} b^{2}}$

Passaggio 4.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- \frac{9 (b^{2} (a^{3} \cdot 4))}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{4 \cdot 3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{- \frac{36 b^{2} a^{3}}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Riduci l'espressione $\frac{36 b^{2} a^{3}}{12}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $12$ da $36 b^{2} a^{3}$ .

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $12$ da $12$ .

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 (1)}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- \frac{12 (3 b^{2} a^{3})}{12 \cdot 1}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- \frac{3 b^{2} a^{3}}{1}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7.1.2

Dividi $3 b^{2} a^{3}$ per $1$ .

$\frac{- (3 b^{2} a^{3})}{4 a^{2} b^{2}}$

$\frac{- 1 \cdot 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 8

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Elimina il fattore comune di $b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 b^{2} a^{3}}{4 a^{2} b^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 a^{3}}{4 a^{2}}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $- 3 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{4 a^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $4 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

Passaggio 8.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{2} (- 3 a)}{a^{2} \cdot 4}$

Passaggio 8.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 3 a}{4}$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 a}{4}$