Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{- 3} y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{- 3}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{- 4}}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3}}$

Passaggio 1.2

Sposta $y^{- 4}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{- 3})}^{- 3} x^{3} y^{4}}$

Passaggio 1.3

Sposta ${(x^{2} y^{- 3})}^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{6} {(y^{- 3})}^{3}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{- 3 \cdot 3}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{x^{6} y^{- 9}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{1}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 3

$x^{6}$ e $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6}}{y^{9}}}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{6}}{y^{9}} \cdot \frac{1}{x^{3} y^{4}}$

Passaggio 5

Combina.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{9} (x^{3} y^{4})}$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{9}$ per $y^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y^{4}$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4} y^{9} x^{3}}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{4 + 9} x^{3}}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $9$ .

$\frac{x^{6} \cdot 1}{y^{13} x^{3}}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{6}$ per $1$ .

$\frac{x^{6}}{y^{13} x^{3}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $x^{6}$ e $x^{3}$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $x^{3}$ da $x^{6}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{y^{13} x^{3}}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $y^{13} x^{3}$ .

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Passaggio 8.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{3} x^{3}}{x^{3} y^{13}}$

Passaggio 8.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{3}}{y^{13}}$