Matematica discreta Esempi

$\frac{x^{3} - y^{3}}{y - x}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{(x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x - y$ e $y - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{(- 1 (- x) - (y)) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{y - x}$

Passaggio 2.1.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Passaggio 2.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (- x + y) (x^{2} + x y + y^{2})}{- x + y}$

Passaggio 2.1.6

Dividi $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ per $1$ .

$- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 1 (x^{2} + x y + y^{2})$ come $- (x^{2} + x y + y^{2})$ .

$- (x^{2} + x y + y^{2})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - x y - y^{2}$